小升初這個(gè)話題一直都是教育培訓(xùn)行業(yè)的熱點(diǎn)話題,家長(zhǎng)都像讓孩子上個(gè)好學(xué)校,環(huán)境好的學(xué)校,所以在小升初階段家長(zhǎng)會(huì)給孩子選擇輔導(dǎo)班,而數(shù)學(xué)輔導(dǎo)又是個(gè)重點(diǎn),大家知道小升初考試重點(diǎn)數(shù)學(xué)題型嗎?伊頓教育老師下面給大家介紹一下。
一、小升初數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)例題
1、4時(shí)與5時(shí)之間,什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針反向成一條直線?
解答:我們從4時(shí)開始讓時(shí)針和分針追及,分針和時(shí)針成一直線,分針比時(shí)針多走50格,每分鐘多走1-1/12=11/12格,則50÷11/12=54又6/11分
答:4點(diǎn)54又6/11分時(shí)鐘的分針和時(shí)針成一直線。
2、商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛,兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng),女孩由下往上走,男孩由上往下走,結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上,男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍,則當(dāng)該扶梯靜止時(shí),可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)?
分析:因?yàn)槟泻⒌乃俣仁桥⒌?倍,所以男孩走80級(jí)到達(dá)樓下與女孩走40級(jí)到達(dá)樓上所用時(shí)間相同,在這段時(shí)間中,自動(dòng)扶梯向上運(yùn)行了(80-40)÷2=20(級(jí))所以扶梯可見部分有80-20=60(級(jí))。
3、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水,可以得到濃度為22%的鹽水?
解析:這是一個(gè)溶液混合問題?;旌锨啊⒑笕芤旱臐舛雀淖兞?,但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以,混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。
20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量:20×10%=2(千克)
混合成22%時(shí),20千克溶液中含鹽的質(zhì)量:20×22%=404(千克)
需加30%鹽水溶液的質(zhì)量:(4.4-2)÷(30%-22%)=30(千克)
答:需加入30千克濃度為30%的鹽水,可以得到濃度為22%的鹽水。
4、一個(gè)泡沫包裝盒厚3厘米,從外面量,長(zhǎng)30厘米,寬26厘米,高21厘米,它的體積和容積各是多少立方厘米?能裝下多少個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體木塊?
解析:求體積用的是外尺寸:30×26×21=16380(立方厘米);求容積用的是內(nèi)尺寸:長(zhǎng):30-2×3=24cm,寬:26-2×3=20cm,高:21-2×3=15cm,容積是24×20×15=7200(立方厘米)。第二問有些同學(xué)會(huì)錯(cuò)誤地用“容積÷每個(gè)小立方體的體積”來算。我們來算一算:沿著長(zhǎng)只能放進(jìn)4個(gè)木塊,剩下的空間只好浪費(fèi)了,沿著寬正好能放下4個(gè)木塊,這樣一層就放了16個(gè)木塊,沿著高可放3層,一共能裝下16×3=48(個(gè))木塊。
5、游泳池長(zhǎng)50米,寬34米,高2米。
(1)在池底和四壁貼瓷磚,貼瓷磚的面積是多少平方米?
(2)在距池口50cm處畫一圈紅色水位線,水位線長(zhǎng)多少米?
(3)池內(nèi)的水深正好在水位線上,池內(nèi)有水多少立方米?
解:解答第一問時(shí)要注意貼瓷磚的部分是哪幾個(gè)面,50×34+(50×2+34×2)×2=2036(平方米),相信同學(xué)們已經(jīng)熟練了。
解答第二問的關(guān)鍵是理解“水位線”,水位線是在游泳池的4個(gè)側(cè)面上,并且與長(zhǎng)、寬分別平行的一圈線,與池口的周長(zhǎng)相等,即(50+34)×2=168(米)。
解答第三問的關(guān)鍵是正確求出水深,同時(shí)還要注意單位。用2米減去50厘米就是水深,即水深2-0.5=1.5(米),池內(nèi)有水50×34×1.5=2550(立方米)。
二、口訣記憶小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型
1、已知兩數(shù)的和與差,求這兩個(gè)數(shù)
口訣:和加上差,越加越大,
除以2,便是大的;
和減去差,越減越小,
除以2,便是小的。
例:已知兩數(shù)的和是10,差是2,求這兩個(gè)數(shù)。
按口訣,則大數(shù)=(10+2)÷2=6,小數(shù)=(10-2)÷2=4。
2、相遇問題
口訣:相遇那一刻,路程全走過。
除以速度和,就把時(shí)間得。
例:甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/時(shí),乙的速度為20千米/時(shí),經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇?
相遇那一刻,路程全走過。即甲、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和,就把時(shí)間得。即甲、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60(千米/時(shí)),所以經(jīng)過120÷60=2(小時(shí))兩人相遇。
3、已知整體求部分
口訣:家要眾人合,分家有原則。
分母比數(shù)和,分子自己的。
和乘上比例,就是該得的。
例:甲、乙、丙三數(shù)的和為27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)。
分母比數(shù)和,即分母為:2+3+4=9。
分子自己的,則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)占和的比例分別為:2/9,3/9,4/9。
和乘上比例,所以甲數(shù)為:27×2/9=6,乙數(shù)為:27×3/9=9,丙數(shù)為:27×4/9=12。
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本課程將會(huì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)小升初考試考試的40余個(gè)知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏,增加知識(shí)點(diǎn)的完整性,打好基礎(chǔ),積極備戰(zhàn)小升初考試。
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