初一數(shù)學(xué)考試知識點——有理數(shù)

　　初一數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)和小學(xué)的數(shù)學(xué)差別比較大，知識點更多了，難度也更高了!!!在這樣的時刻，把握知識點就更加需要進行總結(jié)，通過對知識點的總結(jié)能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握知識點的邏輯關(guān)系，加深對知識點的理解和掌握，小編在這里就為大家分享初一數(shù)學(xué)有理數(shù)相關(guān)的知識點，希望能夠幫助到大家!

　　1.有理數(shù)大小比較

　　(1)有理數(shù)的大小比較

　　比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用值比較兩個負數(shù)的大小.

　　(2)有理數(shù)大小比較的法則：

　?、僬龜?shù)都大于0;

　?、谪摂?shù)都小于0;

　　③正數(shù)大于一切負數(shù);

　?、軆蓚€負數(shù)，值大的其值反而小.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法

　　1.法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，值大的反而小.

　　2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).

　　3.作差比較：

　　若a﹣b>0，則a>b;

　　若a﹣b<0，則a

　　若a﹣b=0，則a=b.

　　2.有理數(shù)的減法

　　(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　(2)方法指引：

　?、僭谶M行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;

　?、趯⒂欣頂?shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù));

　　【注意】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律.

　　減法法則不能與加法法則類比，0加數(shù)都不變，0減數(shù)應(yīng)依法則進行計算.

　　3.有理數(shù)的乘法

　　(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把值相乘.

　　(2)數(shù)同零相乘，都得0.

　　(3)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

　　(4)方法指引：

　　①運用乘法法則，先確定符號，再把值相乘.

　?、诙鄠€因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單.

　　4.有理數(shù)的混合運算

　　(1)有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，較后算加減;同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.

　　(2)進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

　　1.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算.

　　2.湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

　　3.分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.

　　4.巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

　　5.數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

　　數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.

　　(2)數(shù)軸上的點：的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

　　(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.